上海大学理学院数学大师讲坛顺利开讲

发布日期: 2026/06/09  投稿: 邵奋芬    部门: 理学院   浏览次数:    返回

6月6日下午,由理学院数学系主办的中国数学会上海大学数学科普教育基地专家科普报告、数学大师讲坛第二十二、二十三、二十四讲以线上线下同步的形式顺利开讲。线下会场设在校本部GA101会议室,线上通过腾讯会议同步进行。系列讲坛分别邀请了中国科学院院士、北京大学博雅讲座教授张继平院士,中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院周向宇院士,以及中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院田野院士担任主讲嘉宾。校内外师生以及数学实践工作站高中生线上线下共百余人参加报告会。

在第二十二讲中,张继平院士作了题为《AI时代的数学研究》的报告,报告系统阐述了人工智能技术对数学研究方式的深刻影响。他指出,自1945年数字计算机引发信息革命以来,机器学习正逐步增强人类的脑力,数学研究正从“人证定理”走向“人机协同”。张院士回顾了数学发展的四个高峰:欧氏几何、微积分、现代公理化数学以及计算机驱动的数学。他强调,吴文俊先生开创的数学机械化思想是连接中国古代算法传统与当代人工智能的桥梁。在机器证明方面,张院士介绍了Coq、Lean等形式化辅助证明工具,以及Gonthier等人对奇阶群可解定理的完全形式化验证。张院士热情呼吁:“我们应热情但不盲目地拥抱人工智能的新时代,同时坚持数学的理性与国际化合作。”

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在第二十三讲中,周向宇院士以《先秦数学成就》为题,带领师生穿越数千年,揭示了中国古代数学的源头性、系统性与独特性。他从商高对勾股定理的证明出发,通过《周髀算经》中“折矩”“环而共盘”“积矩”等关键思想,阐释了商高如何利用几何拼图证明勾股定理,并从中提炼出完全平方和公式、一元二次方程的几何意义以及算术-几何平均不等式。周院士指出,商高的“折矩原理”及其推论“容横容直原理”孕育了重差术,刘徽在此基础上发展出割圆术,祖冲之父子则计算出祖率并利用“幂势既同,则积不容异”原理求得球体积。周院士引述E.T. Bell的名言:“只有中国史学家才能写出西方数学的公正描述”,并展示了商高-赵爽的“形体不变量”思想如何贯穿于现代几何乃至他本人的多复变研究。整场报告以“中国古代数学给了我们自信的底气与骨气”作结,赢得阵阵掌声。

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在第二十四讲中,田野院士以《从平方和问题谈起》为题,从“哪些整数可以表示为两个平方和”这一古老问题出发,深入浅出地讲解了数论与算术几何的核心思想。他首先给出费马两平方和定理:正整数n可表为两平方和当且仅当n的每个模4余3的素因子出现偶数次。随后,他将问题提升到二次型与圆锥曲线的高度。通过引入Hilbert符号与Hasse-Minkowski定理,田野院士展示了如何通过局部的简单检查判断整体有理点的存在性,并介绍了下降算法的具体构造步骤。在报告后半部分,田野院士指出了Hasse原理的局限性,从而引出Mazur关于companion集有限性的猜想以及椭圆曲线二次扭族中的概率性结论。整场报告从初等数论出发,串联起局部-整体原则、代数数论、算术几何的前沿,展现了数学中“局部决定整体”这一深刻主题的优美与力量。

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活动现场气氛热烈,师生踊跃提问。三场报告高屋建瓴、深入浅出,不仅消除了听众的诸多疑惑,更点燃了大家对人工智能与数学、数学史与数学文化、数论与算术几何交叉研究的浓厚兴趣。会场内掌声不断,互动氛围融洽而充满学术张力。本次邀请的三位中国科学院院士做科普报告,充分体现了理学院数学系对人才培养的高度重视和对数学文化传承的不懈追求。数学系将持续打造“大师讲坛”品牌,不断探索基础学科拔尖创新人才培养模式,为学生搭建与顶尖学者面对面交流的平台,持续提升人才培养质量。

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